Математика
В соответствии с федеральным базисным учебным планом стандарта второго поколения курс «Математика» изучается с первого по четвертый классы:
Первый класс —6 часов в неделю (198 часов).
Второй класс — 6 часов в неделю (204 часа).
Третий класс — 6 часов в неделю (204 часа).
Четвертый класс — 6 часов в неделю (204 часа).
Общий объем учебного времени составляет 810 часов (обучение в школе с русским (родным) языком обучения).
Предметные результаты изучения предмета «Математика (арифметика)»
1 класс
Предметным результатом математики (арифметики) является сформированность следующих умений:· названия и последовательность чисел от 1 до 20;
· названия круглых десятков;
· название и обозначение действий сложения и вычитания;
· таблицу сложения в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;
· название и обозначение действий умножения и деления;
· таблицу умножения чисел до 20.
Учащиеся должны уметь:
· читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
· уметь умножать и делить в пределах 20;
· уметь складывать, вычитать, умножать и делить круглые десятки в пределах 100;
· находить значение числового выражения в одно-два действия без скобок;
· использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объема, массы (метр, сантиметр, литр, килограмм);
· определять длину данного отрезка;
· уметь решать простые задачи на сложение первого типа (задачи, в которых требуется найти число, равное данным числам, взятым вместе) и второго типа (увеличение данного числа на несколько единиц);
· уметь решать простые задачи на вычитание четвертого типа (задачи, в которых требуется найти остаток), пятого типа (задачи, в которых по сумме двух слагаемых и одному из них требуется найти другое слагаемое), седьмого типа (уменьшение числа на несколько единиц);
· уметь решать простые задачи на умножение девятого типа (задачи, в которых требуется повторить данное число слагаемым несколько раз);
· уметь решать простые задачи на деление одиннадцатого типа (задачи, в которых требуется разложить данное число на несколько равных частей);
· уметь решать составные задачи в два-три действия, представляющие всевозможные комбинации вышеперечисленных простых задач;
· узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник.
2 класс
Предметным результатом математики (арифметики) является сформированность следующих умений:· название и последовательность чисел от 1 до 100;
· название круглых сотен;
· таблицу умножения и соответствующие ей случаи деления;
· правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без них.
Учащиеся должны уметь:
· читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
· уметь выполнять устные вычисления (все четыре действия) в пределах 100;
· уметь выполнять четыре действия над круглыми сотнями;
· находить значения числовых выражений в три-четыре действия, со скобками и без них;
· выполнять действия с именованными числами;
· измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
· уметь определять расстояние на глаз;
· использовать в повседневной жизни меры времени и выполнять сложение и вычитание над ними;
· применять полученные математические знания при решении задач-расчетов;
· решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а – х = b;
· решать простые задачи на сложение первого, второго и третьего типов (задачи, в которых по данному вычитаемому и остатку требуется найти уменьшаемое);
· решать простые задачи на вычитание четвертого, пятого и шестого типов (задачи, в которых по данному уменьшаемому и остатку требуется найти вычитаемое), восьмого типа (задачи, в которых требуется узнать, на сколько одно число больше или меньше другого);
· решать простые задачи на умножение девятого и десятого типов (увеличение данного числа в несколько раз);
· решать простые задачи на деление одиннадцатого и двенадцатого типов (часть числа), тринадцатого типа (уменьшение в несколько раз), четырнадцатого типа (задачи, в которых требуется узнать, сколько раз данное число содержится в другом, деление по содержанию), пятнадцатого типа (кратное сравнение);
· решать задачи на простое тройное правило первого и второго вида;
· решать составные задачи в два-четыре действия;
· заполнять занимательные квадраты размером 3 × 3;
· уметь узнавать время по часам.
3 класс
Предметным результатом математики (арифметики) является сформированность следующих умений:· названия и последовательность чисел до 1000 и больше 1000;
· как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне, сколько сотен в одной тысяче; сколько разрядов содержится в каждом классе — классе единиц и классе тысяч); название и последовательность первых двух классов;
· названия компонентов и результатов сложения, вычитания, умножения и деления;
· правила порядка выполнения действий в выражениях в два-пять действий (со скобками и без них);
· последовательность выполнения (алгоритм) письменного сложения и вычитания, умножения и деления;
· переместительное свойство сложения и умножения;
· единицы мер длины, массы, времени, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами этих величин;
· таблицы единиц измерения величин (длины, массы, времени);
· связи между такими величинами, как время, скорость, путь при равномерном (встречном) движении; цена, количество, стоимость;
· названия геометрических фигур: прямая, кривая, отрезок, угол (прямой, тупой, острый), прямоугольник, квадрат;
· определение прямоугольника (квадрата), свойство противоположных сторон прямоугольника;
· значение провешивания прямых на местности.
Учащиеся должны уметь:
· выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 1000;
· читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000 и больше 1000; выделять в них число десятков, сотен, тысяч;
· вычислять значения числовых выражений, содержащих два-пять действий (со скобками и без них);
· выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000; сложение и вычитание многозначных чисел;
· выполнять письменное умножение многозначного числа на однозначное, двузначное и трехзначное;
· выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное, двузначное и трехзначное (в том числе и деление с остатком);
· выполнять проверку вычислений;
· решать задачи на простое тройное правило первого и второго вида, на пропорциональное деление первого, второго и третьего вида, на нахождение неизвестного по двум разностям первого и второго вида, на встречное движение;
· решать составные задачи в три-пять действий;
· находить длину отрезка, ломаной, сумму длин сторон многоугольника (в том числе прямоугольника, квадрата);
· узнавать время по часам;
· строить заданный отрезок;
· строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон;
· провешивать и измерять прямые на местности.
4 класс
Предметным результатом математики (арифметики) является сформированность следующих умений:· названия и последовательность чисел до 1 000 000 000;
· как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне, сколько сотен в одной тысяче, сколько тысяч в десятке тысяч, сколько десятков тысяч в сотне тысяч и так далее; сколько разрядов содержится в каждом классе — классе единиц, классе тысяч, классе миллионов, классе миллиардов); название и последовательность первого, второго, третьего и четвертого классов;
· названия компонентов и результатов сложения, вычитания, умножения и деления;
· связь между компонентом и результатом каждого действия;
· правила порядка выполнения действий в выражениях в три-шесть действий (со скобками и без них);
· последовательность выполнения (алгоритм) письменного сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел в пределах 1 000 000 000;
· какие числа называются именованными, простыми и составными именованными числами; что такое раздробление и превращение именованных чисел;
· последовательность выполнения (алгоритм) сложения и вычитания, умножения и деления именованных чисел (мер длины, мер веса, мер стоимости, мер времени);
· что такое диаграмма, виды диаграмм; когда ими пользуются;
· названия геометрических фигур: куб и прямоугольный параллелепипед;
· единицы величин площади и объема и их соотношения;
· способы вычисления суммы длин сторон прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата), объема куба и прямоугольного параллелепипеда;
· меры земельных площадей (ар, гектар);
· таблицы квадратных единиц измерения площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), кубических единиц измерения объема (кубический метр, кубический дециметр, кубический сантиметр), принятые обозначения этих единиц;
· приемы устного умножения на 5, 50, 25;
· приемы устного счета: последовательное умножение и деление;
· образование дробей и их преобразование;
· название членов дроби;
· что такое обыкновенная дробь, смешанная и неправильная.
Учащиеся должны уметь:
· выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100 и 1 000, легко сводимых к действиям в пределах 100;
· складывать и вычитать на счетах;
· читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1 000 000 000; выделять в них число десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч и так далее;
· уметь записывать слова миллион и миллиард полностью и сокращенно;
· решать уравнения с неизвестным вида х ∙ а = в; х : а = в; а : х = в на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
· записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих три-шесть действий (со скобками и без них);
· выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в пределах 1 000 000 000;
· выполнять письменное умножение многозначного числа до 1 000 000 000 на однозначное, двузначное и трехзначное;
· выполнять письменное деление многозначного числа до 1 000 000 000 на однозначное, двузначное и трехзначное (в том числе и деление с остатком);
· выполнять проверку вычислений;
· отличать простое именованное число от составного именованного числа;
· раздроблять и превращать именованные числа;
· выполнять письменное сложение, вычитание, умножение и деление составных именованных чисел (мер длины, мер веса, мер стоимости и мер времени);
· решать задачи способом отношений; на вычисление среднего арифметического; на нахождение чисел по сумме и кратному отношению; с именованными числами;
· решать задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и тому подобное); задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли;
· решать задачи на простое тройное правило первого, второго и третьего вида;
· решать составные задачи в три-шесть действий;
· решать задачи по краткой записи условия и записывать краткое условие по данной задаче;
· составлять план (письменно и устно) решения задачи; использовать анализ и синтез для разбора задачи;
· читать и строить диаграммы (столбчатые, круговые), выбирая нужный масштаб;
· узнавать и изображать куб и прямоугольный параллелепипед, выделять их свойства;
· уметь вычислять площадь прямоугольника (квадрата), объем куба и прямоугольного параллелепипеда;
· строить ар и гектар на местности в виде квадрата и прямоугольника;
· применять квадратные и кубические единицы измерения величин (площади и объема) в практике измерений и при решении задач;
· использовать приемы устного счета при нахождении числовых значений выражений;
· читать и записывать дроби, наглядно изображать дроби с помощью геометрических фигур;
· раздроблять и превращать дроби;
· сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковым и кратным знаменателем;
· находить одну и несколько частей от числа, выраженных дробью.
